数の計算

次の３つの数式①、②、③のA、B、Cには３、４、５のいずれかの整数が当てはまり、

□は＋、－、のいずれかの記号が入ります。同じ位置に入る記号は①、②、③とも同じです。

①、②、③の計算結果はすべて異なるが、①の計算結果と②、③どちらかの計算結果との差は１０であります。

A□B□６□C・・・・・①
（A□B）□６□C・・・②
A□B□（６□C）・・・・③


次のうち正しいものはどれか、

１　Aに当てはまる整数は５である。
２　４の左隣の記号は×である。
３　Bに当てはまる整数は３である。
４　５の右隣の記号は×である。
５　Cに当てはまる整数は４である。

解説
３か所に入る記号が＋だけ、あるいは×だけだと、①、②、③の計算結果がすべて等しくなってしまいます。

A×B×６×C・・・①
＝AB６C
（A×B）×６×C・・・②
＝AB６C
A×B×（６×C）・・・③
＝AB６C

（　　）があることにより計算結果がすべて異なるためには、A□Bと６□Cの部分の□には＋の記号が、

Bと６の間の□は×の記号が入ります。

A＋B×６＋C・・・①
＝A＋B６＋C
（A＋B）×６＋C・・・②
＝A＋B６＋C
A＋B×（６＋C）・・・③
＝A＋B６＋C

A、B、Cに当てはまる整数を考えます。

次にA、B、Cに当てはまる整数が、３、４、５のいずれかを考えると、全部で６通りあります。

このうち、①の計算結果と②、③のどちらかの計算結果との差が１０となるのは次の場合だけです。

A+B６＋C＝４＋３×６＋５＝２７・・・①
（A＋B）×６＋C＝（４＋３）×６＋５＝４７・・・②　　
A+B×（６＋C）＝４＋３×（６＋５）＝３７・・・③

①２７と③３７との差１０　②４７と③３７との差１０

３　Bに当てはまる整数は３である。
A+B６＋C＝４＋３×６＋５＝２７・・・①
（A＋B）×６＋C＝（４＋３）×６＋５＝４７・・・②　　
A+B×（６＋C）＝４＋３×（６＋５）＝３７・・・③

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