８枚のカードの問題

表面にAからHのアルファベッドが１字ずつ記された８枚のカードを、

左からアルファベッド順に並べて、裏面に０から９の数字を１字ずつ書く、

記入する数字は次の規則にしたがいます。

○AからDには任意の数字を書きます。

○EにはA、B、Cの数字の合計の下１ケタを書きます。

○FにはA、B、Dの数字の合計の下１ケタを書きます。

○GにはA、C、Dの数字の合計の下１ケタを書きます。

○HにはE、F、Gの数字の合計の下１ケタを書きます。

たとえば、AからDまでのカードに、順に０、１、５，６と書けば、

８枚のカードの数字は、

０、１、５、６、６、７、１、４　という並びになります。

この規則に従って、数字を記入したうえで、一部のカードを裏返ししたところ、

A、B、７、D、E、３、G、９

という並びになりました。この場合、カードに書かれた数字について確実に言えるのはどれですか。

１　Aは９である。　　２　Bは８である。　　３　Dは７である。　　４　Eは６である。　　５　Gは５である。

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